Los sistemas que se consideran como un álgebra de Boole, son aparentemente distintos pero obedecen a un mismo conjunto de leyes. En este post, aprenderemos cómo determinar si un sistema constituye un álgebra de Boole. Para explicarlo, usaremos un conjunto S con las siguientes características: tiene las operaciones binarias " + " y " . " , la operación unaria " ' " y los elementos neutros " 0 " y " 1 ". Con lo que tendríamos el sistema (S, +, . , ' , 0, 1) . Para que este sistema forme un álgebra de Boole, debe cumplir las siguientes leyes: Leyes asociativas: ∀x, y, z ∈ S x + (y + z) = (x + y) + z x . (y . z) = (x . y) . z Leyes conmutativas: ∀x, y ∈ S x + y = y + x x . y = y . x Leyes distributivas: ∀x, y, z ∈ S x . (y + z) = (x . y) + (x . z) x + (y . z) = (x + y) . (x + z) Leyes de identidad: ∀x ∈ S x + 0 = x x . 0 = 0 x + 1 = 1 x . 1 = x Leyes de complementación: ∀x ∈ S x + x' = 1 x . x' = 0 0'...