En esta entrada haremos una breve introducción al tema de los circuitos combinatorios y explicaremos las compuertas lógicas básicas que utilizaremos en ellos.
Estos circuitos computacionales, procesan valores digitales binarios (0 y 1) y su fundamento teórico se basa en el Álgebra de Boole que vimos en el post anterior.
A estos valores binarios (0 y 1) los expresaremos como tensiones que pasan a través de nuestro circuito, que posee interruptores con los que se puede determinar la veracidad de ciertas proposiciones y están unívocamente determinados para todas las combinaciones de entrada .
Dicho esto, iremos al tema principal de esta entrada: Las compuertas lógicas.
Estas compuertas son, básicamente, dispositivos electrónicos que realizan funciones booleanas. No entraremos en detalles acerca de la estructura ni composición de las mismas ya que estudiaremos sólo su lógica.
Recordamos las operaciones que vimos para lógica proposicional y los elementos de nuestro conjunto visto en Álgebra de Boole (S, +, . , ' , 0, 1) y con ellos, mostraremos las compuertas que realizan tales operaciones.
Compuerta NOT:
Representaremos esta compuerta como se ve en la imagen y apreciamos la ya conocida tabla de verdad de la expresión resultante.
En todas las expresiones que siguen, interpretaremos el 1 como el V de lógica proposicional y el 0 como F.
Y las 4 combinaciones posibles, las escribiremos como los 4 números binarios diferentes que podemos obtener con 2 bits (00, 01, 10, 11).
Compuerta AND:
Compuerta OR:
Compuerta XOR:
NEGACIONES:
Estas compuertas son las negaciones de las anteriores, donde:
NAND tiene la tabla de verdad de un AND al que le aplicamos NOT.
NOR la de un OR al que le aplicamos NOT.
XNOR la de un XOR al que le aplicamos NOT.
Estos circuitos computacionales, procesan valores digitales binarios (0 y 1) y su fundamento teórico se basa en el Álgebra de Boole que vimos en el post anterior.
A estos valores binarios (0 y 1) los expresaremos como tensiones que pasan a través de nuestro circuito, que posee interruptores con los que se puede determinar la veracidad de ciertas proposiciones y están unívocamente determinados para todas las combinaciones de entrada .
*NOTA: Debemos recordar que un circuito no tiene memoria en el tiempo, por lo que no importan los datos ni los estados anteriores.
Dicho esto, iremos al tema principal de esta entrada: Las compuertas lógicas.
Estas compuertas son, básicamente, dispositivos electrónicos que realizan funciones booleanas. No entraremos en detalles acerca de la estructura ni composición de las mismas ya que estudiaremos sólo su lógica.
Recordamos las operaciones que vimos para lógica proposicional y los elementos de nuestro conjunto visto en Álgebra de Boole (S, +, . , ' , 0, 1) y con ellos, mostraremos las compuertas que realizan tales operaciones.
Compuerta NOT:
Representaremos esta compuerta como se ve en la imagen y apreciamos la ya conocida tabla de verdad de la expresión resultante.
En todas las expresiones que siguen, interpretaremos el 1 como el V de lógica proposicional y el 0 como F.
Y las 4 combinaciones posibles, las escribiremos como los 4 números binarios diferentes que podemos obtener con 2 bits (00, 01, 10, 11).
Compuerta AND:
Compuerta OR:
Compuerta XOR:
NEGACIONES:
NAND tiene la tabla de verdad de un AND al que le aplicamos NOT.
NOR la de un OR al que le aplicamos NOT.
XNOR la de un XOR al que le aplicamos NOT.
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